Donald wordt opgebeld door Oom Dagobert met het verzoek direct naar hem toe te komen. Als Donald en zijn neefjes bij het buitenhuis van Oom Dagobert komen worden ze door Guus Geluk gezien. Hij wil weten wat Donald bij Oom Dagobert gaat doen en kruipt via een grote afvoerpijp naar het landgoed van Oom Dagobert. Die heeft op zijn landgoed een dierentuin en mist nog één dier. Guus komt via de afvoerpijp eerst in de leeuwenkooi maar omdat het rooster vast zit gaat hij verder. Hij komt uit in een leeg hok waar ook Oom Dagobert, Donald en Kwik, Kwek en Kwak naar toe gaan. Het lege hok is een paardenkraal bestemd voor dat ene dier dat Oom Dagobert nog mist en Oom Dagobert wil dat Donald het dier voor hem vangt. Hij krijgt er tienduizend gulden voor en alle onkosten zullen vergoed worden. Donald stemt toe en belooft het dier te zullen vangen. Oom Dagobert laat een foto van het dier zien en het blijkt een éénhoorn te zijn. Donald vindt dat belachelijk want éénhoorns bestaan niet. Maar een piloot van Oom Dagobert heeft een foto van de éénhoorn gemaakt en Oom Dagobert wil dat Donald die voor hem gaat vangen voor tienduizend gulden plus onkosten. Een vliegtuig zal Donald naar Shangri-Lala in India brengen en vandaar uit zal hij de Himalaya in moeten om de éénhoorn te vinden. Guus hoort dit allemaal en wil de éénhoorn zelf vangen om de tienduizend gulden te verdienen. Aangekomen in Shangri-Lala, ziet Donald zijn neefjes op het vliegveld. Hij had hen niet mee willen nemen maar ze zijn als verstekeling aan boord mee gegaan. In de stad worden ze aangesproken door de fakir Mustafa Yanghum. Hij zegt dat hij weet waar een éénhoorn is. Omdat volgens Donald de fakir niet eens kon weten dat hij op zoek was naar een éénhoorn, gelooft hij hem. Hij betaalt tien gulden om te weten te komen waar de éénhoorn is. De fakir vertelt hem dat hij in de nacht een spoor van rijstkorrels moet volgen. Als Donald dat doet komt hij uit bij een oude tempel waar de fakir op hem zit te wachten. Hij brengt hem naar de éénhoorn die Donald voor tienduizend gulden van hem mag kopen. Donald betaalt en neemt de éénhoorn mee. Maar Kwik, Kwek en Kwak zijn hem gevolgd en stelen het geld van de fakir terug. De fakir gaat boos achter Donald aan omdat die denkt dat hij het geld teruggestolen heeft. Als hij bij Donald is, komen Kwik, Kwek en Kwak tevoorschijn en ontmaskeren de fakir als Guus Geluk, die ook als verstekeling met Donald meegevlogen was. Bovendien laten ze hun oom zien dat de éénhoorn eigenlijk een paard met een wortel op zijn kop is. Omdat Guus het paard gekocht had met de tien gulden van Donald houdt Donald het paard. Met het paard trekken Donald met zijn neefjes de bergen in. Als ze hoog in de bergen door de sneeuw zakken, komen ze op een warme helling terecht. Daar zien ze de éénhoorn en ze leveren een grote strijd om hem te vangen. Als één van de neefjes in het nauw gedreven is en doorboord dreigt te worden door de éénhoorn, probeert hij zich te redden door de éénhoorn voedsel te geven. Het voedsel is het mos op een steen die daar lag. Hiervan wordt de éénhoorn rustig en nadat ze hem geblinddoekt hebben nemen ze hem mee naar de bewoonde wereld. Als ze de blinddoek echter afnemen wordt de éénhoorn vreselijk wild en ontsnapt. Guus, die inmiddels rijk geworden is van diamanten en robijnen die hij gevonden heeft, zit in de buurt na te denken. Hij ziet in het gras een parelsnoer liggen en loopt er naar toe. Op dat moment komt de éénhoorn aanrennen en de éénhoorn wil hem doorboren. Maar Guus bukt om het snoer op te pakken en de éénhoorn mist hem en boort zichzelf als een kurkentrekker vast in een boom. Guus neemt de éénhoorn mee naar Duckstad en geeft hem aan Oom Dagobert. Donald belt Oom Dagobert om te vertellen dat de éénhoorn ontsnapt is maar hij hoort van hem dat Guus de éénhoorn gevangen heeft. In Duckstad zien ze Guus in een dure auto, de Super V-16 Rolls-Smackhard, rond rijden. Thuis leest Donald in de krant dat de éénhoorn ziek is omdat hij niet wil eten. De neefjes hebben gelukkig de steen met mos mee naar huis genomen. Oom Dagobert biedt twee miljoen gulden voor degene die de éénhoorn aan het eten krijgt. Met het mos van de steen lukt hen dit en ze krijgen de beloning. In hun zeer grote auto met chauffeurs halen ze Guus, in zijn kleine Super V-16 Rolls-Smackhard, in.
